Omlooptijd satellieten
Dankzij de ruimtevaart is het mogelijk apparaten in een baan om de aarde te brengen. Voorwerpen die in een baan om de aarde draaien, noemen we satellieten of kunstmanen. Satellieten worden aangetrokken door de zwaartekracht van de aarde. Ze zouden dus eigenlijk naar beneden moeten vallen. Dat doen ze ook. Maar omdat een satelliet een grote snelheid heeft dwars op de richting van de zwaartekracht, beweegt hij tijdens het vallen ook vooruit. Als de snelheid maar groot genoeg is, komt de satelliet tijdens de val niet dichter bij de aarde. De satelliet valt hierdoor niet op de aarde, maar er steeds omheen. Dit vallen om de aarde heen heeft hetzelfde effect als een vrije val. Je weet misschien wel dat je tijdens een vrije val gewichtloos bent. Alle voorwerpen in een baan om de aarde zijn dus ook gewichtloos.
Satellieten bevinden zich buiten de dampkring. Zij hebben daarom geen last van luchtwrijving. Dit zorgt ervoor dat ze niet worden afgeremd. Een satelliet kan dus zonder aandrijving om de aarde blijven cirkelen. Alle satellieten die op dezelfde hoogte in cirkelbanen om de Aarde draaien, hebben precies dezelfde snelheid en omlooptijd. Satellieten in een hogere baan hebben een lagere snelheid. Omdat ze bovendien een grotere afstand moeten afleggen voor een rondje, is de omlooptijd langer. In onderstaande grafiek zie je hoeveel tijd satellieten op elke hoogte nodig hebben om een keer om de aarde te draaien.
Behalve in hoogte boven het aardoppervlak verschillen satellieten ook in richting van elkaar. Hoogte en richting van een baan hangen af van de functie van de satelliet. Een spionagesatelliet heeft vaak een lage baan over de polen op ongeveer 300 km hoogte. Een communicatiesatelliet draait zijn rondjes boven de evenaar op een hoogte van ongeveer 36.000 km. Op deze hoogte is de omlooptijd van een satelliet dezelfde als de rotatietijd van de aarde (circa 24 uur). Een satelliet de stil lijkt te staan, bevindt zich in een geostationaire baan. Wel zo handig bij TV kijken via een satelliet.
Opdracht
Maak onderstaande vragen met behulp van bovenstaande afbeelding en video’s.
- Bepaal van minimaal vijf verschillende hoogten de omlooptijd.
- Bereken bij elke hoogte de afstand die de satelliet afzet in een rondje (Hint: straal aarde 6,378.106 m en omtrek cirkel 2.π.r)
- Reken nu uit wat de snelheid is van elke satelliet.
- Zet de gegevens overzichtelijk in een tabel.
- Maak nu een grafiek van de snelheid tegen de hoogte.
- Wat gebeurt er met de snelheid als de hoogte twee keer zo groot wordt?
- Beredeneer in welke richting de lijn in de grafiek zou verschuiven als de Aarde twee keer zo zwaar zou worden.
- De omlooptijd van de maan is ongeveer 29 dagen. Maak een schatting van de afstand tussen de maan en de Aarde. Vergelijk je geschatte waarde met de werkelijke waarde.